A、甲冒充公安派出所民警抓赌，当场没收赌资2000元，甲构成招摇撞骗罪

B、乙冒充公安派出所联防队员抓嫖，当场对嫖客罚款1000元，乙构成招摇撞骗罪

C、丙冒充公安派出所民警抓赌，赌客陈某质疑其身份，甲拿出警棍击打陈某数下，陈某遂不敢吱声，丙当场没收赌资2000元，丙构成抢劫罪

D、丁冒充公安派出所民警抓嫖，要嫖客陈某当场交纳罚款，陈某说没有现金，丁说不交罚款就带去公安派出所拘留，陈某害怕，打电话叫朋友送来2000元交清罚款，丁构成敲诈勒索罪