试题详情
简答题 若有三个离散随机变量，有如下关系：X+Y=Z，其中X和Y相互统计独立，试证明： （1）H（X）≤H（Z），当且仅当Y是常量时等式成立； （2）H（Y）≤H（Z），当且仅当X为常量时等式成立； （3）H（Z）≤H（XY）≤H（X）+H（Y），当且仅当X，Y中任意一个为常量时等式成立； （4）I（X；Z）=H（Z）−H（Y）； （5）I（XY；Z）=H（Z）； （6）I（X；YZ）=H（X）； （7）I（Y；Z|X）=H（Y）； （8）I（X；Y|Z）=H（X|Z）=H（Y|Z）。

  • 关注下方微信公众号，在线模考后查看

热门试题