A、如果继承权证明书只证明当事人的继承权，没有遗产的分配份额，在此情况下，应当要求全体继承人到场后再行办理存款的过户或支付手续；

B、如果有继承人不能亲自到场，也可书面委托他人代为办理，代理人应向银行出具经过公证的授权委托书及本人有效身份证件。

C、如果法律文书已经对存款继承份额有了明确规定，则每个继承人均可凭生效的法律文书要求银行支付其继承份额内的存款，银行应当及时办理，不应强行要求全体继承人亲自到场。

D、继承人如认为被继承人在建设银行可能有存款，可先办理继承权公证书，证明自己是合法的继承人，然后凭公证书、被继承人的姓名、身份证号码到建行查询存款。