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简答题讨论样本容量n与自变量个数p的关系，他们对模型的参数估计有何影响？
  • 在多元线性回归模型中，样本容量n与自变量个数p的关系是：n〉p。如果n≤p对模型的参数估计会带来严重的影响。
    因为：
    （1）在多元线性回归模型中，有p+1个待估参数B，所以样本容量的个数应该大于解释变量的个数，否则参数无法估计。
    （2）解释变量X是确定性变量，要求rank（X）=p+1〈n，表明设计矩阵X中的自变量列之间不相关，样本容量的个数应该大于解释变量的个数，X是一个满秩矩阵。

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